penyelesaian soal matematika peminatan

persamaan trigonometri didefinisikan sebagai persamaan yang melibatkan perbandingan trigonometri, seperti sinus, cosinus, tangen, dan sebagainya. Contoh persamaan trigonometri adalah
$\sin x+\cos x=1$
 
Penyelesaian persamaan trigonometri dapat dilakukan dengan 2 cara, yaitu cara geometri dan cara aljabar. Cara geometri yang dimaksud di sini adalah dengan menggambar grafik bila persamaan tersebut dinyatakan dalam bentuk fungsi. Hanya saja, menggambar fungsi trigonometri tidak semudah menggambar fungsi polinomial

Contoh:

Untuk 0° ≤ x ≤ 360° tentukan himpunan penyelesaian dari cos x = ¹/₂

Penyelesaian :

 ¹/₂ adalah nilai cosinus dari 60°.

Sehingga

cos x = cos 60°

Cos x° = cos α°

maka

x  = α + k . 360

x  = -α + k . 360

(i) x = 60° + k ⋅ 360°

untuk k = 0

→ x = 60 + 0 = 60 °

Untuk k = 1

→ x = 60 + 360 = 420°

(ii) x = −60° + k⋅360
x = −60 + k⋅360

 untuk k = 0

→ x = −60 + 0 = −60°

Untuk k = 1

 → x = −60 + 360° = 300°

jadi , Himpunan penyelesaian yang diambil adalah:
HP = {60°, 300°}